| 轉換 | 原圖像 $y = f(x)$ | 新圖像 |
|---|---|---|
| 向上移 $k$ 單位 | $y = f(x)$ | $y = f(x) + k$ |
| 向下移 $k$ 單位 | $y = f(x)$ | $y = f(x) - k$ |
| 向右移 $k$ 單位 | $y = f(x)$ | $y = f(x - k)$ |
| 向左移 $k$ 單位 | $y = f(x)$ | $y = f(x + k)$ |
• 左右：在 裡面 加減（正左負右）
• 「加左減右」、「外上下」
| 反射軸 | 原圖像 | 新圖像 |
|---|---|---|
| x 軸反射 | $y = f(x)$ | $y = -f(x)$ |
| y 軸反射 | $y = f(x)$ | $y = f(-x)$ |
| 伸縮 | 原圖像 | 新圖像 |
|---|---|---|
| y 方向放大 $k$ 倍 | $y = f(x)$ | $y = kf(x)$ |
| x 方向放大 $k$ 倍 | $y = f(x)$ | $y = f(\frac{x}{k})$ |
📍 平移 Translation
• $f(x) + k$ → 上移 $k$
• $f(x - k)$ → 右移 $k$
💡 外加減上下，內加減左右（相反）
🪞 反射 Reflection
• $-f(x)$ → x 軸反射
• $f(-x)$ → y 軸反射
💡 負號在外 = x 軸，在內 = y 軸
🎯 總結：加減看「內外」，乘除看「係數」
題目：圖 $y = f(x)$ 向右移 3 單位再向上移 2 單位，新圖像的方程是？
① 向右移 3 → x 變 $(x - 3)$
② 向上移 2 → 整體 $+ 2$
$y = f(x - 3) + 2$
📍 平移 Translation
• $f(x) + k$ → 上移 $k$
alert('請使用瀏覽器嘅「列印」功能，然後選擇「儲存為 PDF」\n\nPlease use browser Print function and select "Save as PDF"'); window.print();🪞 反射 Reflection
💡 負號在外 = x 軸，在內 = y 軸
🎯 總結：加減看「內外」，乘除看「係數」
圖 $y = f(x)$ 向右移 3 單位再向上移 2 單位，新圖像的方程是？
向右移 3：$y = f(x - 3)$
再向上移 2：$y = f(x - 3) + 2$
📘 MathsKiller 天書級教材系列 | P2-6 圖像轉換
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