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📚 MATHSKILLER 天書級教材系列

P2-3

統計圖表

Statistical Charts

PAPER 2 專題 3

統計圖表

P2-3.1 圖表類型

圖表	英文	用途
棒形圖	Bar Chart	比較不同類別的數據
折線圖	Line Graph	顯示趨勢變化
圓形圖	Pie Chart	顯示各部分佔總體的比例
直方圖	Histogram	連續數據的分佈
累積頻數圖	Cumulative Frequency	求中位數、四分位數
散點圖	Scatter Diagram	顯示兩變量的關係
莖葉圖	Stem-and-Leaf	保留原始數據

P2-3.2 圓形圖公式

圓心角 = $\dfrac{\text{該部分數據}}{\text{總數據}} \times 360°$

P2-3.3 累積頻數圖

⚡ 秒殺技巧

• 中位數 Q₂ → 在總數的 50% 位置畫水平線

• 下四分位數 Q₁ → 在 25% 位置

• 上四分位數 Q₃ → 在 75% 位置

• 四分位距 IQR = Q₃ − Q₁

P2-3.4 箱形圖 (Box Plot)

📊 箱形圖結構

位置	代表	說明
左鬚	最小值	Minimum
左框	Q₁	下四分位數
中線	Q₂	中位數
右框	Q₃	上四分位數
右鬚	最大值	Maximum

📋 DSE 歷屆真題

DSE 2024 Q15

題目：某公司 40 名員工的月薪（千元）累積頻數圖，求中位數月薪。

📝 秒殺

① n = 40，中位數位置 = 第 20 和 21 項

② 從累積頻數 = 20 畫水平線

③ 垂直落到 x 軸，讀取對應月薪

DSE 2022 Q12

題目：圓形圖中某類別佔 72°，該類別佔總數的百分比是？

📝 秒殺公式

百分比 = $\dfrac{\text{角度}}{360°} \times 100\%$

$= \dfrac{72°}{360°} \times 100\% = \mathbf{20\%}$

📝 練習題

1. 圓形圖中 A 類佔 90°，B 類佔總數的 40%，求 B 類的圓心角。

2. 若 Q₁ = 15，Q₃ = 27，求四分位距。

📋 答案

1. 144° 2. 12

P2-3.4 箱形圖 (Box Plot)

📊 箱形圖結構

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DSE 2024 Q15

某公司 40 名員工的月薪（千元）累積頻數圖，求中位數月薪。

📝 秒殺

n = 40，中位數在第 20 和 21 項之間

從累積頻數 = 20 畫水平線，讀取對應月薪

DSE 2022 Q12

圓形圖中某類別佔 72°，該類別佔總數的百分比是？

📝 秒殺

百分比 = $\dfrac{72°}{360°} \times 100\% = 20\%$

📝 練習題

1. 圓形圖中 A 類佔 90°，B 類佔總數的 40%，求 B 類的圓心角。

2. 若 Q₁ = 15，Q₃ = 27，求四分位距。

📋 答案

1. 144° 2. 12

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DSE 2024 Q15

某公司 40 名員工的月薪（千元）累積頻數圖，求中位數月薪。

📝 秒殺

n = 40，中位數在第 20 和 21 項之間

從累積頻數 = 20 畫水平線，讀取對應月薪

DSE 2022 Q12

圓形圖中某類別佔 72°，該類別佔總數的百分比是？

📝 秒殺

百分比 = $\dfrac{72°}{360°} \times 100\% = 20\%$

📝 練習題

1. 圓形圖中 A 類佔 90°，B 類佔總數的 40%，求 B 類的圓心角。

2. 若 Q₁ = 15，Q₃ = 27，求四分位距。

📋 答案

1. 144° 2. 12

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位置	代表	說明
左鬚	最小值	Minimum
左框	Q₁	下四分位數