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📚 MATHSKILLER 天書級教材系列

統計學

Statistics

CHAPTER 10

統計學

🎯 學習目標

掌握集中趨勢：平均數、中位數、眾數
掌握離差：全距、四分位數間距、標準差
分析箱線圖

10.1 集中趨勢

量度	公式/定義
平均數 Mean ($\bar{x}$)	$\bar{x} = \dfrac{\sum x}{n}$
中位數 Median	排序後中間的數
眾數 Mode	出現最多次的數

⚡ 計算機快捷鍵 (CASIO)

MODE → STAT → 1:1-VAR

輸入數據後：SHIFT + 1 → VAR

$\bar{x}$ = 平均數，$\sigma$ = 標準差

10.2 離差

量度	公式
全距 Range	最大值 - 最小值
四分位數間距 IQR	$Q_3 - Q_1$
標準差 SD	$\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum(x-\bar{x})^2}{n}}$

10.3 箱線圖

五個關鍵值（從左到右）：

最小值 → Q₁ → Q₂（中位數）→ Q₃ → 最大值

📋 DSE 歷屆真題

DSE 2022 Q15

數據：2, 5, 7, 8, 10, 12, 15 的四分位數間距是？

題目：數據 2, 5, 7, 8, 10, 12, 15 的四分位數間距是？

A. 7 B. 8 C. 10 D. 13

📝 秒殺

$Q_1 = 5$（第2個），$Q_3 = 12$（第6個）

$IQR = Q_3 - Q_1 = 12 - 5 = \mathbf{7}$

答案：A

📋 統計學速查卡

集中趨勢

平均數 = Σx ÷ n

中位數 = 中間數

眾數 = 最多次

離差

全距 = Max - Min

IQR = Q₃ - Q₁

SD 越大 = 越分散

計算機 (STAT)

MODE → 3 → 1

SHIFT + 1 查統計量

Q₁, Q₃ 位置

Q₁ 在 25% 位置

Q₃ 在 75% 位置

📋 統計學速查卡

集中趨勢

平均數 = Σx ÷ n

中位數 = 中間數

眾數 = 最多次

離差

全距 = Max - Min

IQR = Q₃ - Q₁

SD 越大 = 越分散

計算機 (STAT)

MODE → 3 → 1

SHIFT + 1 查統計量

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1. 求 3, 5, 7, 8, 12 的平均數和中位數。

2. 求 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 的四分位數間距。

統計學

統計學

🎯 學習目標

⚡ 計算機快捷鍵 (CASIO)

📋 DSE 歷屆真題

📝 秒殺

📋 統計學速查卡

📋 統計學速查卡

📋 答案

📋 答案