直線圖像完全攻略 | MathsKiller DSE 數學筆記

1️⃣直線圖像特徵

📌 從 $y = mx + c$ 讀取特徵

實線：m > 0（向右上）；虛線：m < 0（向右下）
c > 0 時 y 截距在 x 軸上方

⚡ MC 秒殺：4 個關鍵判斷

① m 正負：正 → 向右上，負 → 向右下
② |m| 大小：越大越陡，越小越平
③ c 正負：正 → y 截距在上，負 → 在下
④ x 截距：令 y = 0，解 x = -c/m

2️⃣從圖像判斷係數正負

📌 DSE Paper 2 常考題型

已知直線方程 $ax + by + c = 0$

斜率 $m = -\dfrac{a}{b}$

y 截距 $= -\dfrac{c}{b}$

⚡ 秒殺流程

Step 1：睇斜率 → 判斷 a/b 正負
Step 2：睇 y 截距 → 判斷 c/b 正負
Step 3：綜合判斷 a, b, c 各自正負

🧠 判斷技巧

圖像向右上 → m > 0 → a/b < 0
y 截距在 x 軸上方 → c/b < 0

3️⃣特殊直線

水平線（m = 0）

$y = k$（k 為常數）

垂直線（m 未定義）

$x = k$（k 為常數）

⚡ 注意

• 水平線斜率 = 0
• 垂直線斜率 = 未定義（不是 0！）
• x 軸方程：$y = 0$
• y 軸方程：$x = 0$

4️⃣DSE 陷阱

❌ MC 必考陷阱

❌ 陷阱 1：斜率公式有負號
$ax + by + c = 0$ 斜率 = a/b ❌
✓ 正確：斜率 = -a/b（有負號！）

❌ 陷阱 2：判斷 abc 正負
✓ 先睇圖形判斷 m 和 y-截距正負
✓ 再用 m = -a/b 和截距 = -c/b 推算

📋DSE 標準理由速查表

⚠️ DSE 考試必寫理由！

概念	DSE 標準理由
斜率	slope = rise/run
y 截距	y-intercept
x 截距	x-intercept
聯立方程（交點）	solving simultaneous equations

📈 直線圖像完全攻略